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Matemáticas

Las matemáticas son una ciencia de método (la ciencia de la medición, es decir, la ciencia de establecer relaciones cuantitativas), un método cognitivo que le permite al hombre realizar una serie ilimitada de integraciones. Las matemáticas indican el patrón de la función cognitiva de los conceptos, y la necesidad psico-epistemológica que éstos satisfacen.

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Al captar el concepto (implícito) de «unidad», el hombre llega al nivel conceptual de cognición que consiste en dos campos interrelacionados: el conceptual  y el matemático. El proceso de formación de conceptos es, en gran parte, un proceso matemático.

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Una parte considerable de las matemáticas superiores, desde la geometría en adelante, se dedica a la tarea de descubrir métodos a través de los cuales formas diferentes pueden ser medidas, de métodos complejos que consisten en reducir cualquier problema a los términos de un método sencillo y primitivo, el único disponible al hombre en este campo: la medición lineal. (El cálculo integral, que se utiliza para medir el área de los círculos, es uno de esos ejemplos).

En este sentido, la formación de conceptos y las matemáticas aplicadas tienen una tarea similar, igual que la epistemología filosófica y las matemáticas teóricas tienen un objetivo similar: el objetivo y la tarea de traer – de poner – el universo al alcance del conocimiento del hombre, y lo hacen identificando relaciones con datos perceptuales.

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La inducción en física depende esencialmente de dos métodos especializados: la experimentación es el camino a la matemática, y la matemática es el lenguaje de la ciencia física.

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Los griegos aplicaron las matemáticas más extensamente a la astronomía que a ninguna otra ciencia. Como resultado, la astronomía se convirtió en la ciencia de la naturaleza más avanzada de la Antigüedad. En contraste, se hizo relativamente poco avance en física. La influencia del platonismo convenció a muchos pensadores griegos de que los cambios físicos y los movimientos de la materia terrestre no podían ser comprendidos por completo, y que por lo tanto no eran susceptibles de tratamiento matemático. Pero, al creer que los cuerpos celestes poseían un mayor grado de perfección, los griegos se sentían más seguros aplicando las matemáticas a ese campo.

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La matemática no es un conjunto aislado y “puro” de abstracciones y deducciones; y, si lo fuera, no sería más que un juego inútil. Es la ciencia que relaciona unas cantidades con otras, y esas cantidades en última instancia están relacionadas con objetos perceptibles.

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Fuentes:

«El papel cognitivo de los conceptos», Introducción a la Epistemología Objetivista

«Cognición y Medición», Introducción a la Epistemología Objetivista

«Formación de Conceptos», Introducción a la Epistemología Objetivista

«El Salto Lógico», por David Harriman y Leonard Peikoff

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Juan Manuel Muñoz
Juan Manuel Muñoz

La cuestión está en que las técnicas que se usan para resolver trefoil knots o escapar de laberintos, son técnicas que también se pueden aplicar en una versión numérica para resolver problemas genuinamente cuantitativos. Estas herramientas tienen en cuenta cierta… Leer más »

Juan Manuel Muñoz
Juan Manuel Muñoz

Vale, intentaré ser breve y claro. Todo estudio de la matemática se relaciona, en última instancia, y por abstracto que sea, con la realidad y con los objetos que observamos y medimos. Ahora bien, propongo el siguiente ejemplo que muestra… Leer más »

Juan Manuel Muñoz
Juan Manuel Muñoz

Muy buena recopilación de muy buenos comentarios de Ayn Rand sobre el tema. Sin embargo, y ya que se publica un artículo sobre matemáticas, me veo en la necesidad de decir abiertamente algo que llevo pensando desde hace tiempo. Me… Leer más »

Ayn Rand

El objetivo de la ley no es prevenir una ofensa futura, sino castigar la que de hecho se ha cometido.

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