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Números

Un «número» es un símbolo mental que integra varias unidades en una única unidad mayor (o que subdivide una unidad en fracciones) con referencia al número básico «uno», que es el símbolo mental básico de «unidad». Así, 5 representa a | | | | |. (Metafísicamente, los referentes de «5» son cinco existentes cualesquiera de un tipo específico; epistemológicamente, ellos están representados por un único símbolo).

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La relación entre los conceptos y sus constituyentes específicos es la misma que la relación entre los símbolos algebraicos y los números. En la ecuación 2a = a + a, cualquier número puede sustituir al símbolo «a» sin afectar la validez de la ecuación. Por ejemplo: 2 x 5 = 5 + 5, ó 2 x 5.000.000 = 5.000.000 + 5.000.000. De la misma forma, y por el mismo método psico-epistemológico, un concepto es usado como un símbolo algebraico que representa a cualquier secuencia aritmética de las unidades que subsume.

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Medir es identificar una relación: una relación cuantitativa establecida por medio de un estándar que sirve de unidad. La medición teleológica trata, no con números cardinales, sino con números ordinales, y el estándar sirve para establecer una relación graduada de medios para un fin.

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El siguiente experimento fue relatado en un aula universitaria por un profesor de psicología. No puedo confirmar la validez de las conclusiones numéricas que se dedujeron del mismo, ya que no pude revisarlo personalmente. Pero voy a citarlo aquí, pues es la forma más esclarecedora de ilustrar un cierto aspecto fundamental de la consciencia, de cualquier consciencia, animal o humana.

El experimento se hizo para descubrir hasta qué punto las aves son capaces de lidiar con números. Un observador oculto observó el comportamiento de una bandada de cuervos reunidos en un claro del bosque. Cuando un hombre entró en el claro y siguió andando hasta entrar en el bosque, los cuervos se escondieron en la copas de los árboles y no volvieron hasta que el hombre apareció de nuevo y se fue por donde había venido. Cuando tres hombres entraron en el bosque y sólo dos de ellos salieron, los cuervos no volvieron: esperaron hasta que el tercero hubiera salido. Pero cuando cinco hombres entraron en el bosque y sólo cuatro salieron, los cuervos salieron de sus escondites. Por lo visto, su poder de discriminación no sobrepasaba las tres unidades, y su capacidad perceptual y matemática consistía en una secuencia del tipo: uno-dos-tres-muchos.

Da igual que ese experimento concreto sea exacto o no, la verdad del principio que ilustra puede ser verificada introspectivamente: si omitimos todo el conocimiento conceptual, incluyendo la capacidad de contar en términos de números, y tratamos de ver cuántas unidades (o existentes de un cierto tipo) somos capaces de distinguir, recordar y manipular por medios puramente perceptuales (por ejemplo, visual o auditivamente, pero sin contar), descubriremos que el rango de la capacidad perceptual del hombre tal vez sea algo mayor, pero no mucho mayor, que la del cuervo: nosotros podemos captar y mantener cinco o seis unidades como máximo.

Ese hecho es la mejor prueba del papel cognitivo de los conceptos.

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Observa el principio de economía-unitaria en la estructura del sistema decimal, que exige que la mente humana retenga sólo diez símbolos (incluyendo el cero) y una simple regla de notación para números mayores o para fracciones. Observa los métodos algebraicos que hacen posible que páginas de cálculos complejos se reduzcan a una ecuación simple y única. Las matemáticas son una ciencia de método (la ciencia de la medición, o sea, de establecer relaciones cuantitativas), un método cognitivo que le permite al hombre realizar una serie ilimitada de integraciones. Las matemáticas indican el patrón del papel cognitivo de los conceptos, y la necesidad psico-epistemológica que ellos satisfacen. La conceptualización es un método para expandir la consciencia del hombre al reducir el número de unidades de su contenido, un medio sistemático para conseguir una integración ilimitada de datos cognitivos.

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Dado que los conceptos, en el campo de la cognición, realizan una función similar a la de los números en el campo de las matemáticas, la función de una proposición es similar a la de una ecuación: aplicar abstracciones conceptuales a un problema concreto.

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Los animales superiores son capaces de percibir entidades, movimientos, atributos, y un cierto número de entidades. Pero lo que un animal no puede realizar es el proceso de abstracción, el proceso de separar mentalmente atributos, movimientos o números, de entidades. Se ha dicho que un animal puede percibir dos naranjas o dos patatas, pero no puede captar el concepto “dos”.

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Fuentes:

El papel cognitivo de los conceptos, Introducción a la epistemología Objetivista

Formación de conceptos, Introducción a la epistemología Objetivista

Conceptos de consciencia, Introducción a la epistemología Objetivista

El papel cognitivo de los conceptos, Introducción a la epistemología Objetivista

Consciencia e identidad, Introducción a la epistemología Objetivista

Abstracciones, Introducción a la epistemología Objetivista

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